Detaljerad information för diarienr 2009-5735
		Besl. instans: NT Ämnesområde: Matematik & teknisk matematik Beslutsdat: 2009-10-29 Namn: Berggren, Martin Titel: Professor Kön: Man Univ./Institution: Umeå universitet - Institutionen för Datavetenskap Projekttitel: Utveckling och analys av generella och robusta numeriska metoder för form- och topologioptimering Project title: Analysis and Development of General and Robust Numerical Methods for Shape and Topology Optimization Värdhögskola: Umeå universitet SCB-klassificering: Tillämpad matematik, Optimeringslära, systemteori Beviljat(SEK): Bidragsform/Finansieringskälla   2010 2011 2012   Projektbidrag/ Vetenskapsrådet, naturvetenskaplig-teknikvetenskaplig forskning   850000 850000 850000 Beskrivning: Hur skall man utforma en flygplansvinge så att den är så stark och lätt som möjligt och så att den har hög lyftkraft och så litet luftmotstånd som möjligt? Hur ska man utforma en högtalare för utomhusbruk så att den så effektivt som möjligt sprider ljudet till publiken men så lite som möjligt åt andra håll? Går det forma ett artificiellt blodkärl för bypassoperationer så att man undviker att kärlen slammar igen? Dessa och många andra viktiga designproblem kan alla behandlas som så kallade matematiska konstruktionsoptimeringsproblem. Med hjälp av matematisk modellering och datoralgoritmer kan man simulera fysikaliska fenomen som exempelvis en flygplansvinges utböjning, lyftkraft och luftmotstånd, en hornhögtalares effektivitet och ljudspridningsförmåga, samt de krafter på kärlväggarna som blodflödet orsakar. Genom ytterligare datoralgoritmer kan man systematiskt söka igenom vilka designförändringar som ger störst prestandaförbättring. Resultaten från projektet har relevans för de tillämpningar som nämns ovan. Denna sorts metoder av har varit mycket framgångsrika inom vissa områden. Exempelvis så har delar av vingstrukturen till den nya superjumbon Airbus A380 utformats med hjälp av så kallad topologioptimeringsteknik. Överraskande nog så är inte alla matematiska egenskaper hos denna teknik ännu utredda. En del av detta projekt syftar till att kvantitativt utreda de fel som orsakas av vissa standardansatser som typiskt görs i samband med topologioptimering. En sådan utredning innebär en matematisk kvalitetssäkring av existerande metoder och analysen kan också komma att indikera hur metoden ytterligare kan förfinas. En annan del av projektet syftar till att utveckla nya metoder för matematisk konstruktionsoptimering som möjliggör för ytterligare tillämpningsområden att kunna tillgodogöra sig denna teknik. Framförallt behandlas här sådana metoder som lämpar sig för situationer när antingen vågfenomen eller strömning av luft, vatten eller blod är de fysikaliska fenomen som skall modelleras. Den centrala uppgiften är att hitta metoder som bättre än existerande metoder kan hantera växelverkan mellan det strömmande mediet och väggarna hos det avgränsande, fasta materialet. I tidigare projekt har metoder utvecklats som kan konstruktionsoptimera högtalarhorn, dock enbart i förenklade situationer. Vi planerar att använda de förbättrade metoder som utvecklas inom detta projekt i senare samarbetsprojekt med högtalartillverkare. Ett annat mål med utvecklingsverksamheten är att erhålla metoder som kan användas för matematisk konstruktionsoptimering av artificiella blodkärl. Det finns här framtida samarbetsmöjligheter med forskare vid Akademiska sjukhuset i Uppsala som har möjlighet att experimentellt testa de optimerade kärlen.